ছোট্ট গণিতপ্রেমী বন্ধুরা, গণিত উৎসব ২০২৭-এর নিবন্ধন প্রক্রিয়া ইতিমধ্যে শুরু হয়ে গেছে। উৎসবের প্রস্তুতি নিয়ে তোমাদের মনে থাকা তিনটি কমন প্রশ্নের উত্তর জেনে নেওয়া যাক: প্রশ্ন কী ধরনের হয়, সিলেবাস কী এবং প্রস্তুতির জন্য কোন বই পড়তে হবে। আর এখনই তোমাদের কাছ থেকে তিনটি প্রশ্ন সবচেয়ে বেশি আসছে: প্রশ্ন কেমন হয়। আইএমওর বাংলাদেশ দল বাছাইয়ের জন্যই দেশজুড়ে এই গণিত উৎসব হয়। তারা 0 ধাপ থেকে যাত্রা শুরু করে। জুনিয়র: একটি ‘বৈধ’ সংখ্যা হলো একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যা শুধু ০ এবং ১ অঙ্ক নিয়ে গঠিত। সবচেয়ে ছোট ‘বৈধ’ সংখ্যাটি বের করো, যা ১৫ দ্বারা বিভাজ্য। হায়ার সেকেন্ডারি: দেওয়া আছে, P = {78, 118, 166, 222} এবং একটি সেট Q = {x: x² − 3 ∈ P, x² − 51 ∉ P, x ≥ 0}। Q সেটের উপাদানগুলোর অঙ্কসমূহের যোগফল নির্ণয় করো। সব প্রশ্ন পাবে গণিত অলিম্পিয়াডের প্রশ্নপাতায়।
প্রথমে জেনে রাখা ভালো, এই অলিম্পিয়াডের কোনো ধরাবাঁধা সিলেবাস নেই।
সমস্যাগুলো এমনভাবে তৈরি করা হয় যা চিন্তাশক্তিকে শাণিত করবে।
প্রস্তুতির ভিত্তি হওয়া উচিত নিজের শ্রেণির পাঠ্যবই।
উল্লেখ্য, এই উৎসবের মূল উদ্দেশ্য হলো আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড (আইএমও) বাছাইতে অংশ নেওয়া।
চলতি বছরের জুলাইয়ে চীনের সাংহাইয়ে অনুষ্ঠিত ৬৭তম আইএমওতে বাংলাদেশের ছয়জন প্রতিযোগীর প্রত্যেকেই পদক জিতেছে, যার মধ্যে একটি রৌপ্য ও পাঁচটি ব্রোঞ্জ রয়েছে। সমস্যাগুলোকে মূলত চার ভাগে ভাগ করা যায়।
দলের মোট ১২১ পয়েন্ট অলিম্পিয়াডের ইতিহাসে দেশের সর্বোচ্চ সাফল্য।
তবে পদক পাওয়ার চেয়েও নতুন ধরনের গাণিতিক সমস্যা নিয়ে ভাবার আনন্দই এখানে আসল প্রাপ্তি।
নিবন্ধন করতে হলে নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করো নিচের সময় ও প্রশ্নসংখ্যা আগের আসরগুলোর হিসাবে; এবারের সূচি ও তারিখ আয়োজকেরা আলাদা করে জানাবেন।
- matholympiad.org.bd ওয়েবসাইটে প্রবেশ করে নিবন্ধন বাটনে ক্লিক করো।
- নতুন হলে ‘প্রথমবার অংশগ্রহণকারী’ অপশনটি বেছে নাও। আগে অংশ নিয়ে থাকলে ‘পূর্বে অংশগ্রহণকারী’ হিসেবে লগইন করে নিজের তথ্য হালনাগাদ করো।
- ফর্ম জমা দেওয়ার পর তোমার ই-মেইলে ইউজারনেম ও পাসওয়ার্ড আসবে। এই ইউজারনেমটিই তোমার নিবন্ধন নম্বর, তাই এটি যত্ন করে সংরক্ষণ করো।
মনে রাখবে, আগে অংশ নিয়ে থাকলেও এবার পুনরায় নিবন্ধন করা বাধ্যতামূলক। সময়মতো নিবন্ধন না করলে কোনো ধাপেই অংশগ্রহণ করা সম্ভব হবে না। অলিম্পিয়াড চারটি ক্যাটাগরিতে বিভক্ত। ২০২৬ সালের ডিসেম্বরে তুমি যে শ্রেণিতে পড়ছো, নিবন্ধনের সময় সেটিই উল্লেখ করতে হবে। যারা ২০২৬ সালে এসএসসি সম্পন্ন করেছ, তারা ‘হায়ার সেকেন্ডারি’ ক্যাটাগরিতে নিবন্ধন করবে, তবে ২০২৬ সালে এইচএসসি পাস করা শিক্ষার্থীরা এতে অংশ নিতে পারবে না। ২০২৬ সালের ডিসেম্বরে তুমি যে শ্রেণিতে আছ, নিবন্ধনের সময় সেই শ্রেণিই লিখবে। চলো, ২০২৬ সালের আঞ্চলিক পর্বের কয়েকটি সত্যিকারের প্রশ্ন দেখি। এগুলো ১৬ জানুয়ারি ২০২৬ তারিখের খুলনা ও সিরাজগঞ্জ অঞ্চলের প্রশ্নপত্র থেকে নেওয়া। প্রাইমারি: দুটি রোবট, Robo-A ও Robo-B, ২০২৬ নম্বর ধাপে থাকা একটি চার্জিং স্টেশনে পৌঁছানোর জন্য প্রতিযোগিতা করছে। সেকেন্ডারি: একজন পিয়নের কাছে ৬টি ভিন্ন ভিন্ন ঠিকানায় পাঠানোর জন্য ৬টি চিঠি আছে।
উৎসব তিন ধাপে অনুষ্ঠিত হয়, যেখানে এক ধাপের বিজয়ীরা পরের ধাপে উত্তীর্ণ হয়। গত বছর ৭৫ হাজার ৫৯৬ জন নিবন্ধিত হয়েছিল এবং জাতীয় পর্বে ১ হাজার ২০০ জন অংশগ্রহণ করেছিল। জাতীয় পর্যায়ের সেরাদের নিয়ে গণিত ক্যাম্প অনুষ্ঠিত হয়, যেখানে চূড়ান্ত ছয়জন সদস্যের নাম ঘোষণা করা হয়। ২০২৫ সালের উৎসবে নিবন্ধন করেছিল ৭৫ হাজার ৫৯৬ জন; জাতীয় পর্বে পৌঁছায় ১ হাজার ২০০ জন। প্রতি দানে একটি রোবট সামনে ১, ২ অথবা ৩ ধাপ এগোতে পারে। যদি দুটি রোবটই নিখুঁত কৌশল মেনে খেলে, তবে Robo-A কে জেতার জন্য প্রথম দানে তাকে কত ধাপ এগোতে হবে। সে যদি প্রতিটি ঠিকানায় দৈবচয়নের ভিত্তিতে একটি করে চিঠি বিলি করে, তবে কত উপায়ে ঠিক ২টি চিঠি তাদের সঠিক ঠিকানায় এবং অবশিষ্ট ৪টি চিঠি ভুল ঠিকানায় পৌঁছাতে পারে।
গাণিতিক সমস্যার বিষয়বস্তু
- জ্যামিতি: ত্রিভুজ, বৃত্ত, চতুর্ভুজ, কোণ, সদৃশ্যতা, সর্বসমতা, পিথাগোরাস ও ক্ষেত্রফলের বিভিন্ন সূত্র।
- বীজগণিত: সমীকরণ, দ্বিঘাত সমীকরণ, বহুপদী, ফাংশন, অসমতা ও সহগ-মূলের সম্পর্ক।
- সংখ্যাতত্ত্ব: মৌলিক সংখ্যা, বিভাজ্যতা, লসাগু-গসাগু, ইউক্লিডের অ্যালগরিদম ও উৎপাদকের বিশ্লেষণ।
- গণনাতত্ত্ব: বিন্যাস-সমাবেশ, দ্বিপদী উপপাদ্য, পিজিয়নহোল নীতি, অন্তর্ভুক্তি-বর্জন নীতি এবং ইনভেরিয়েন্ট বা মনোভেরিয়েন্টের ব্যবহার।
- প্রমাণের কৌশল: গাণিতিক আরোহ (Induction), বিপরীত প্রমাণ (Contradiction) ও অসীম অবরোহণ পদ্ধতি।
- সহায়ক বই: প্রস্তুতির জন্য Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads (Evan Chen), Topics in Functional Equations, 102 Combinatorial Problems ও The IMO Compendium-এর মতো বই অনুসরণ করা যায়।
- বিগত বছরের প্রশ্ন: আঞ্চলিক ও জাতীয় পর্বের আগের প্রশ্নগুলোই সিলেবাস সম্পর্কে সবচেয়ে ভালো ধারণা দেয়, যা ওয়েবসাইট থেকে পাওয়া যাবে।
প্রস্তুতির জন্য কিছু কার্যকর কৌশল নিচে দেওয়া হলো
- নিজের শ্রেণির পাঠ্যবই দিয়ে শুরু করো এবং মূল ধারণার ওপর দখল গড়ে তোলো।
- ঘড়ি ধরে বিগত বছরের প্রশ্নপত্রের পুরো সেট সমাধান করার চেষ্টা করো।
- সমাধানের পেছনে ছোটার আগে নিজে গভীরভাবে চিন্তা করো। আটকে গেলে ছোট উদাহরণ বা প্যাটার্ন খোঁজার চেষ্টা করো।
- গাণিতিক ধাপগুলো গুছিয়ে লেখার অভ্যাস করো। জাতীয় পর্যায়ে পুরো সমাধান স্পষ্টভাবে উপস্থাপন করা জরুরি।
- অনলাইন পর্বের জন্য নিজেকে প্রস্তুত রাখো। অনলাইন মক টেস্ট বা পরীক্ষার আগে লগইন যাচাই করে নেওয়া জরুরি।
- নিয়মিত অনুশীলনের জন্য গণিত ইশকুলের সহায়তা নিতে পারো।
- ক্যাটাগরি বাড়লে বিষয় একই থাকে, শুধু গভীরতা বাড়ে। ২০২৬ সালের আঞ্চলিক পর্বে (খুলনা ও সিরাজগঞ্জ) যেসব বিষয় এসেছিল, তার কিছু নমুনা।
- গুছিয়ে লেখা অভ্যাস করো। আঞ্চলিক পর্বে ভাল ভাবে রাফ করো। জাতীয় পর্বে পুরো সমাধান লিখতে হয়, তাই ধাপগুলো কেন ঠিক, সেটা পরিষ্কার করে লেখার অভ্যাস করো।
- নিয়মিত অনুশীলন করো। গণিত ইশকুল তোমার অনুশীলনের সঙ্গী হতে পারে।